2016年湖南省长沙市中考数学试卷一、(在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)(2016•长沙)下列四个数中,最大的数是()A.-2B.C.0D.62.(3分)(2016•长沙)大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长99500米,则数据99500用科学记数法表示为()A.0.995×105B.9.95×105C.9.95×104D.9.5×1043.(3分)(2016•长沙)下列计算正确的是()A.B.x8÷x2=x4C.(2a)3=6a3D.3a3·2a2=6a64.(3分)(2016•长沙)六边形的内角和是()A.540°B.720°C.900°D.360°5.(3分)(2016•长沙)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.6.(3分)(2016•长沙)如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是()A.B.C.D.7.(3分)(2016•长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A.6B.3C.2D.118.(3分)(2016•长沙)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣2,0)9.(3分)(2016•长沙)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是()A.B.C.D.10.(3分)(2016•长沙)已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为()A.75,80B.80,85C.80,90D.80,8011.(3分)(2016•长沙)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为()A.160mB.120mC.300mD.160m12.(3分)(2016•长沙)已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③ab+c≥0﹣;④的最小值为3.其中,正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.(3分)(2016•长沙)分解因式:x2y4y=﹣.14.(3分)(2016•长沙)若关于x的一元二次方程x24xm=0﹣﹣有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.15.(3分)(2016•长沙)如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留π)16.(3分)(2016•长沙)如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为.17.(3分)(2016•长沙)如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为.18.(3分)(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)(2016•长沙)计算:4sin60°|2|﹣﹣﹣+(﹣1)2016.20.(6分)(2016•长沙)先化简,再求值:()+.其中,a=2,b=.21.(8分)(2016•长沙)为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为:;(2)请将条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22.(8分)(2016•长沙)如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=DAC∠.(1)求证:AB=BC;(2)若AB=2,AC=,求▱ABCD的面积.23.(9分)(2016•长沙)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设...