2016年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题(本大题8道小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列各数中为无理数的是()A.﹣1B.3.14C.πD.02.(3分)下列运算结果正确的是()A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a2•a3=a6D.3a﹣2a=13.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x>4C.x<4D.x≥44.(3分)某小学校足球队22名队员年龄情况如下:年龄(岁)1211109人数41062则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A.11,10B.11,11C.10,9D.10,115.(3分)如图是某几何体的三视图,则该几何体可能是()A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体6.(3分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm7.(3分)下列说法错误的是()A.角平分线上的点到角的两边的距离相等B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.菱形的对角线相等D.平行四边形是中心对称图形8.(3分)对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是()A.0B.2C.3D.4二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)9.(4分)如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是.10.(4分)因式分解:6x2﹣3x=.11.(4分)在半径为6cm的圆中,120°的圆心角所对的弧长为cm.12.(4分)为加快“一极三宜”江湖名城建设,总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园,预计2016年建好主体工程,将124000万元用科学记数法表示为元.13.(4分)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BAD=度.14.(4分)如图,一山坡的坡度为i=1:,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了米.15.(4分)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)和反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,利用函数图象直接写出不等式<kx+b的解集是.16.(4分)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,P1,P2,P3,…,均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根据这个规律,点P2016的坐标为.三、解答题(本大题共8道小题,满分64分)17.(8分)计算:()﹣1﹣+2tan60°﹣(2﹣)0.18.(6分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD.19.(6分)已知不等式组(1)求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.20.(8分)我市某学校开展“远足君山,磨砺意志,保护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍,服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少用了3.6小时,求学生步行的平均速度是多少千米/小时.21.(8分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:AQI指数质量等级天数(天)0﹣50优m51﹣100良44101﹣150轻度污染n151﹣200中度污染4201﹣300重度污染2300以上严重污染2(1)统计表中m=,n=.扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占%;(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.22.(8分)已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).23.(10分)数学活动﹣旋转变换(1...