2016年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)1.(4分)2的相反数是.2.(4分)使代数式有意义的x取值范围是.3.(4分)四边形ABCD是某个圆的内接四边形,若∠A=100°,则∠C=.4.(4分)如图,直线CD∥EF,直线AB与CD、EF分别相交于点M、N,若∠1=30°,则∠2=.5.(4分)某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人,数据31000人用科学记数法表示为人.6.(4分)分解因式:x2﹣4x+4=.7.(4分)如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=70°,那么圆周角∠C=.8.(4分)如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6,那么,菱形ABCD的面积为.二、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)9.(4分)一组数据1,8,5,3,3的中位数是()A.3B.3.5C.4D.510.(4分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.正方形11.(4分)下列说法错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形12.(4分)计算﹣的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)()A.0.30B.0.31C.0.32D.0.3313.(4分)不等式组的解集是()A.x>1B.1<x≤2C.x≤2D.无解14.(4分)一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是()A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对15.(4分)在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为()A.B.C.D.116.(4分)一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.(4分)如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为()A.3B.5C.6D.818.(4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定三、解答题(共8小题,满分78分)19.(5分)计算:(﹣3)0﹣2sin30°﹣.20.(5分)先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)﹣b(a﹣b),其中,a=﹣2,b=1.21.(8分)如图,点O是线段AB和线段CD的中点.(1)求证:△AOD≌△BOC;(2)求证:AD∥BC.22.(8分)如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.(1)求反比例函数和直线的解析式;(2)求△AOB的面积.23.(8分)某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题,随机抽取了100名家长进行问卷调查,每位学生家长只有一份问卷,且每份问卷仅表明一种态度(这100名家长的问卷真实有效),将这100份问卷进行回收整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)“从来不管”的问卷有份,在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为.(2)请把条形图补充完整.(3)若该校共有学生2000名,请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人.24.(8分)测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.25.(12分)某商店购进甲乙两种商品,甲的进货单价比乙的进货单价高20元,已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同.(1)求甲、乙每个商品的进货单价;(2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于9000元,同时甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元,问有哪几种进货方案?(3)在条件(2)下,并且不再考虑其他因素,若甲乙两种商品全部售完,哪种方案利润最大?最大利润是多少?26.(24分)如图,长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y...