2016年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)1.4的平方根是()A.2B.﹣2C.±D.±22.下面实数比较大小正确的是()A.3>7B.C.0<﹣2D.22<33.如图,已知直线a∥b,∠1=100°,则∠2等于()A.80°B.60°C.100°D.70°4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上6.若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.57.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()A.9天B.11天C.13天D.22天二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)9.使代数式有意义的x的取值范围是.10.计算:a2•a3=.11.如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OB于点C,且PC=3,点P到OA的距离为.12.已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,请写一个符合条件的反比例函数解析式.13.张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位:个)记录如下:16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位数是.14.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积是.15.如图,把平行四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55°,则∠D1AD=.16.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17.计算:﹣14+sin60°+()﹣2﹣()0.18.解不等式组,并把解集在是数轴上表示出来..四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分)19.先化简,再求值:(),其中x=2.20.如图,直线AB与坐标轴分别交于A(﹣2,0),B(0,1)两点,与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),求一次函数和反比例函数的解析式.五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)21.某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.(1)这两次各购进这种衬衫多少件?(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?22.南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在A处测得北偏东30°方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数)?(参考数据:cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732,=1.732,=1.414)六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)23.今年元月,国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》,根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图:(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例?(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元?(保留三个有效数字)(3)2015年每例诈骗的损失年增长率是多少?(4)为提高学生的防患意识,现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两...