2016年湖北省咸宁市中考数学试卷一、精心选一选选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分再给出的四个选项中只有一项释符合题目要求的,请在答题卷上把正确答案的代号涂黑)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作()A.7℃B.﹣7℃C.2℃D.﹣12℃2.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为()A.50°B.45°C.40°D.30°3.近几年来,我市加大教育信息化投入,投资201000000元,初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程,教学点数字教育资源全覆盖,将201000000用科学记数法表示为()A.20.1×107B.2.01×108C.2.01×109D.0.201×10104.下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.﹣=B.=3﹣C.a•a2=a2D.(2a3)2=4a66.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是()A.4,5B.4,4C.5,4D.5,57.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:①=;②=;③=;④=其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),OB=4,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+DP最短时,点P的坐标为()A.(0,0)B.(1,)C.(,)D.(,)二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案填在答案卷相应题号的横线上)9.代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.10.关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数b的值:b=______.11.a,b互为倒数,代数式÷(+)的值为______.12.一个布袋内只装有一个红球和2个黄球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是______.13.端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,求平时每个粽子卖多少元?设平时每个粽子卖x元,列方程为______.14.如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,则∠BEC的度数为______.15.用m根火柴棒恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形,则=______.16.如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是上的一动点(不与A、B重合),点F是上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论:①=;②△OGH是等腰三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为4+.其中正确的是______(把你认为正确结论的序号都填上).三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,冷静思考,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卷相应题号的位置)解答题17.(1)计算:|2﹣|2016﹣0+()﹣2(2)解不等式组:.18.证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,______求证:______.请你补全已知和求证,并写出证明过程.19.某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策,自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,(每组数据包括在右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:(1)此次抽样调查的样本容量是______.(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数.(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点P,且△POA的面积为2...