2016年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.的倒数是()A.2B.﹣2C.D.﹣2.下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是()A.B.C.D.3.一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是:110,105,90,95,90,则这五个数据的中位数是()A.90B.95C.100D.1054.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(﹣a3)2=﹣a6C.(ab)2=ab2D.2a3÷a=2a25.如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′,已知OB=3OB′,则△A′B′C′与△ABC的面积比为()A.1:3B.1:4C.1:5D.1:96.如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40°,则∠BCD=()A.140°B.130°C.120°D.110°7.用换元法解方程﹣=3时,设=y,则原方程可化为()A.y=﹣3=0B.y﹣﹣3=0C.y﹣+3=0D.y﹣+3=08.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米9.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为()A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm10.如图,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,C是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作CD⊥OB于点D,若点C,D都在双曲线y=上(k>0,x>0),则k的值为()A.25B.18C.9D.9二、填空题.(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.武当山机场于2016年2月5日正式通航以来,截至5月底,旅客吞吐最近92000人次,92000用科学记数法表示为.12.计算:|﹣4|﹣()﹣2=.13.某种药品原来售价100元,连续两次降价后售价为81元,若每次下降的百分率相同,则这个百分率是.14.如图,在▱ABCD中,AB=2cm,AD=4cm,AC⊥BC,则△DBC比△ABC的周长长cm.15.在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EF∥MN,小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为米.(结果保留根号)16.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,0),且y1<0<y2,对于以下结论:①abc>0;②a+3b+2c≤0;③对于自变量x的任意一个取值,都有x2+x≥﹣;④在﹣2<x<﹣1中存在一个实数x0,使得x0=﹣,其中结论错误的是(只填写序号).三、解答题.(本大题共9小题,共72分)17.化简:.18.x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x﹣1)与x≤2﹣都成立?19.如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF.20.为了提高科技创新意识,我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛,包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(2016•十堰)已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足,求实数p的值.22.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:销售单价x(元/kg)120130…180每天销量y(kg)10095…70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?23.如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.24.如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.(1)求证:∠ACD=∠B;(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;①求tan∠CFE的值;②若AC=3,BC=4,求CE的长.25.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物...