2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.地球上的海洋面积为361000000平方千米,数字361000000用科学记数法表示为()A.36.1×107B.0.361×109C.3.61×108D.3.61×1072.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A.a•b>0B.a+b<0C.|a|<|b|D.a﹣b>03.下列说法正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.一组对边平行的四边形是平行四边形D.四边相等的四边形是菱形4.当0<x<1时,x2、x、的大小顺序是()A.x2B.<x<x2C.<xD.x<x2<5.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为()A.B.C.D.6.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体有()个.A.5B.6C.7D.87.下列图形中是中心对称图形的有()个.A.1B.2C.3D.48.如图,从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.39.已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函数y=上的三点,若x1<x2<x3,y2<y1<y3,则下列关系式不正确的是()A.x1•x2<0B.x1•x3<0C.x2•x3<0D.x1+x2<010.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1﹣ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为()A.M>NB.M=NC.M<ND.不确定二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.函数y=的自变量x的取值范围是.12.若am=2,an=8,则am+n=.13.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”).14.如图,在△ABC中,∠A=40°,D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC=.15.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为.16.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为海里/小时.17.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,则图中阴影部分面积为.18.直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当OA⊥OB时,直线AB恒过一个定点,该定点坐标为.三、解答题(本大题共10小题,共66分)19.计算(+1)2﹣π0﹣|1﹣|20.已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.21.关于x的两个不等式①<1与②1﹣3x>0(1)若两个不等式的解集相同,求a的值;(2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.22.某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件?23.为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):(1)根据以上信息回答下列问题:①求m值.②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.③补全条形统计图.(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.24.如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.(1)求证:AG=CG.(2)求证:AG2=GE•GF.25.如图,P1、P2是反比例函数y=(k>0)在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0).若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1、P2为直角顶点.(1)求反比例函数的解析式.(2)①求P2的坐标.②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值.26.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这...