2016年海南省中考数学试卷一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)1.(3分)2016的相反数是()A.2016B.﹣2016C.D.﹣2.(3分)若代数式x+2的值为1,则x等于()A.1B.﹣1C.3D.﹣33.(3分)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为()A.B.C.D.4.(3分)某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()A.74B.44C.42D.405.(3分)下列计算中,正确的是()A.(a3)4=a12B.a3•a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a36.(3分)省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫,数据180000用科学记数法表示为()A.1.8×103B.1.8×104C.1.8×105D.1.8×1067.(3分)解分式方程,正确的结果是()A.x=0B.x=1C.x=2D.无解8.(3分)面积为2的正方形的边长在()A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间9.(3分)某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷10.(3分)在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为()A.(1,2)B.(2,﹣1)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)11.(3分)三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是()A.B.C.D.12.(3分)如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P=40°,则∠ABC的度数为()A.20°B.25°C.40°D.50°13.(3分)如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°14.(3分)如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置.如果BC=6,那么线段BE的长度为()A.6B.6C.2D.3二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)15.(4分)因式分解:axay=﹣.16.(4分)某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,今年的产值是万元.17.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,直径DE⊥AC于点P.若点D在优弧上,AB=8,BC=3,则DP=.18.(4分)如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,AB∥CD,则下列结论:①AC⊥BD;②AD∥BC;③四边形ABCD是菱形;④△ABD≌△CDB.其中正确的是(只填写序号)三、解答题(本大题满分62分)19.(10分)计算:(1)6÷(﹣3)+8﹣×22﹣;(2)解不等式组:.20.(8分)世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.21.(8分)在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)频率25≤x<3560.135≤x<45120.245≤x<55a0.2555≤x<6518b65≤x<7590.15请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中,a=,b=;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为°;(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株,则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有株.22.(8分)如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)23.(14分)如图1,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F,点O是BD的中点,直线OK∥AF,交AD于...