2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)1.﹣6的绝对值是()A.﹣6B.6C.D.﹣2.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.(﹣2a2b)3=8a﹣6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+13.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.点(2,﹣4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(2,4)B.(﹣1,﹣8)C.(﹣2,﹣4)D.(4,﹣2)5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是()A.B.C.D.6.不等式组的解集是()A.x≥2B.﹣1<x≤2C.x≤2D.﹣1<x≤17.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26x﹣)=800xB.1000(13x﹣)=800xC.1000(26x﹣)=2×800xD.1000(26x﹣)=800x8.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.20海里D.30海里9.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DEBC∥,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是()A.=B.C.D.10.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m2二、填空题(每小题3分,共计30分)11.将5700000用科学记数法表示为.12.函数y=中,自变量x的取值范围是.13.计算2﹣的结果是.14.把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是.15.一个扇形的圆心角为120°,面积为12πcm2,则此扇形的半径为cm.16.二次函数y=2(x3﹣)24﹣的最小值为.17.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP的长为.18.如图,AB为⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,ADl⊥,垂足为D,AD交⊙O于点E,连接OC、BE.若AE=6,OA=5,则线段DC的长为.19.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为.20.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E、F分别在边AB、BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是点G,且点G在边AD上.若EGAC⊥,AB=6,则FG的长为.三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21.先化简,再求代数式(﹣)÷的值,其中a=2sin60°+tan45°.22.图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.23.海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)求在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数,并补全条形统计图;(3)若海静中学共有1500名学生,请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名?24.已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQBE⊥于点Q,DPAQ⊥于点P.(1)求证:AP=BQ;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.25.早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行...