2016年广西梧州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.的倒数是()A.﹣B.C.﹣6D.62.下列“禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行,限速60”四个交通标志图中,为轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若式子﹣3有意义,则m的取值范围是()A.m≥3B.m≤3C.m≥0D.m≤04.一元一次方程3x3=0﹣的解是()A.x=1B.x=1﹣C.x=D.x=05.分解因式:2x22=﹣()A.2(x21﹣)B.2(x2+1)C.2(x1﹣)2D.2(x+1)(x1﹣)6.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.无法确定7.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是()A.5B.7C.9D.118.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则|a|=|b|;④若x=0,则x22x=0﹣它们的逆命题一定成立的有()A.①②③④B.①④C.②④D.②9.三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a、b、c,则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是()A.B.C.D.10.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.7200(1+x)=8450B.7200(1+x)2=8450[来源:学+科+网]C.7200+x2=8450D.8450(1x﹣)2=720011.在平面直角坐标系中,直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点,则b的值是()A.1B.±1C.±2D.2[来源:Zxxk.Com]12.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(1,0),直线x=0.5﹣与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC、BC、AD、BD,某同学根据图象写出下列结论:①ab=0﹣;②当﹣2<x<1时,y>0;③四边形ACBD是菱形;④9a3b﹣+c>0你认为其中正确的是()A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.计算:3a2a=﹣.14.2016年1月,梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础,累计完成投资53000000元,其中53000000用科学记数法表示为.15.点P(2,﹣3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P′的坐标是.16.若一个正多边形的一个外角等于18°,则这个正多边形的边数是.17.如图,点B、C把分成三等分,ED是⊙O的切线,过点B、C分别作半径的垂线段,已知∠E=45°,半径OD=1,则图中阴影部分的面积是.18.如图,在坐标轴上取点A1(2,0),作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1,作等腰直角三角形A1B1A2;又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2,作等腰直角三角形A2B2A3;…,如此反复作等腰直角三角形,当作到An(n为正整数)点时,则An的坐标是.三、解答题(本大题共8小题,满分66分)19.计算:|3﹣|﹣(﹣2016)0+(﹣2)×(﹣3)+tan45°.20.解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.21.在“立德树人,志愿服务”活动月中,学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况,随机抽取了部分同学进行统计,并将统计结果分别分成A、B、C、D四类,根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)本次抽样调查了名学生,并请补全条形统计图;(2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在类.22.如图,过⊙O上的两点A、B分别作切线,并交BO、AO的延长线于点C、D,连接CD,交⊙O于点E、F,过圆心O作OM⊥CD,垂足为M点.求证:(1)△ACO≌△BDO;(2)CE=DF.23.如图,四边形ABCD是一片水田,某村民小组需计算其面积,测得如下数据:∠A=90°,∠ABD=60°,∠CBD=54°,AB=200m,BC=300m.请你计算出这片水田的面积.(参考数据:sin54°≈0.809,cos54°≈0.588,tan54°≈1.376,≈1.732)24.为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:普通消费:35元/次;白金卡消费:购卡2...