2016年广西北海市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.1.(3分)9的绝对值是()A.9B.﹣9C.3D.±32.(3分)sin30°=()A.B.C.D.3.(3分)今年我们三个市参加中考的考生共约11万人,用科学记数法表示11万这个数是()A.1.1×103B.1.1×104C.1.1×105D.1.1×1064.(3分)如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()A.B.C.D.5.(3分)下列命题是真命题的是()A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学二模的数学成绩是92,95,95,98,110,则他们的平均分是98分,众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况,可采用抽样调查的方法6.(3分)如图,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,已知∠1=30°,则∠2=()A.30°B.45°C.60°D.70°7.(3分)关于x的一元二次方程:x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2,则m2()=()A.B.C.4D.﹣48.(3分)抛物线y=,y=x2,y=﹣x2的共同性质是:①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.(3分)关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(﹣1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限10.(3分)把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B,则点A在△D′E′B的()A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能11.(3分)如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则=()A.B.C.D.112.(3分)若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点,则有()A.mn≥﹣9且m≠0,n>0B.﹣9≤mn≤0C.mn≥﹣4D.﹣4≤mn≤0二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡中的横线上.13.(3分)计算:0﹣10=.14.(3分)计算:a2•a4=.15.(3分)要使代数式有意义,则x的最大值是.16.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=2.将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次,则点C经过的路径长是.17.(3分)同时投掷两个骰子,它们点数之和不大于4的概率是.18.(3分)如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:①∠1=∠2=22.5°;②点C到EF的距离是;③△ECF的周长为2;④BE+DF>EF.其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共8小题,满分66分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)计算:3+(﹣2)3﹣(π﹣3)0.20.(6分)化简:().21.(6分)如图,在平面直角坐标系网格中,将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1.(1)△A1B1C1与△ABC的位似比是;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;(3)设点P(a,b)为△ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是.22.(8分)为了了解学校图书馆上个月借阅情况,管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计,并绘制了下列不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)上个月借阅图书的学生有多少人?扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少?(2)把条形统计图补充完整;(3)从借阅情况分析,如果要添置这四类图书300册,请你估算“科普”类图书应添置多少册合适?23.(9分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作⊙O的切线,分别交OA延长线与OC延长线于点E、F,连接BF.(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)已知圆的半径为1,求EF的长.24.(9分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.(1)昨天的青菜和西兰花的...