2016年广东省茂名市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.2016的相反数是()A.﹣2016B.2016C.﹣D.2.2015年茂名市生产总值约2450亿元,将2450用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×10113.如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.球B.三棱柱C.圆柱D.圆锥4.下列事件中,是必然事件的是()A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机,它正在播放动画片5.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为()A.120°B.90°C.60°D.30°6.下列各式计算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.a2+3a2=4a4D.a4÷a2=a27.下列说法正确的是()A.长方体的截面一定是长方形B.了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C.一个圆形和它平移后所得的圆形全等D.多边形的外角和不一定都等于360°8.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.9.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()A.150°B.140°C.130°D.120°10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()A.B.C.D.二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11.一组数据2、4、5、6、8的中位数是.12.已知∠A=100°,那么∠A补角为度.13.因式分解:x2﹣2x=.14.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD=.15.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1),则点A8的横坐标是.三、解答题(共10小题,满分75分)16.计算:(﹣1)2016+﹣|﹣|﹣(π﹣3.14)0.17.先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中x=1.18.某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,(1)补全求证部分;(2)请你写出证明过程.证明:.19.为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?(2)该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?20.有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率;(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.21.如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)(2)求旗杆CD的高度.22.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.23.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价(单位:元)1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本;2、A类图书不少于600本;…(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类...