2016年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)1°等于()A.10′B.12′C.60′D.100′2.(4分)方程x22x=0﹣的根是()A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=2﹣3.(4分)如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB4.(4分)不等式组的解集是()A.﹣5≤x<3B.﹣5<x≤3C.x≥5﹣D.x<35.(4分)如图,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A.EF=CFB.EF=DEC.CF<BDD.EF>DE6.(4分)已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是()甲x1234y0123乙x﹣2246y0234A.0B.1C.2D.37.(4分)已知△ABC的周长是l,BC=l2AB﹣,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是()A.△ABC的边AB的垂直平分线B.∠ACB的平分线所在的直线C.△ABC的边BC上的中线所在的直线D.△ABC的边AC上的高所在的直线8.(4分)已知压强的计算公式是P=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大9.(4分)动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.4810.(4分)设681×2019681×2018=a﹣,2015×20162013×2018=b﹣,,则a,b,c的大小关系是()A.b<c<aB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是.12.(4分)化简:=.13.(4分)如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD=2,DB=3,则=.14.(4分)公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值.他的算法是:先将看出:由近似公式得到;再将看成,由近似值公式得到;…依此算法,所得的近似值会越来越精确.当取得近似值时,近似公式中的a是r是.15.(4分)已知点P(m,n)在抛物线y=ax2xa﹣﹣上,当m≥1﹣时,总有n≤1成立,则a的取值范围是.16.(4分)如图,在矩形ABCD中,AD=3,以顶点D为圆心,1为半径作⊙D,过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q,且交边AD于点M,连接AP,若AP+PQ=2,∠APB=∠QPC,则∠QPC的大小约为度分.(参考数据:sin11°32′=,tan36°52′=)三、解答题(共86分)17.(7分)计算:.18.(7分)解方程组.19.(7分)某公司内设四个部门,2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示,求该公司2015年平均每人所创年利润.部门人数每人所创年利润/万元A136B627C816D112020.(7分)如图,AE与CD交于点O,∠A=50°,OC=OE,∠C=25°,求证:AB∥CD.21.(7分)已知一次函数y=kx+2,当x=1﹣时,y=1,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.22.(7分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,若点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形,并求点A与点D之间的距离.(不要求尺规作图)23.(7分)如图,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角,AB=AD,BD平分∠ABC,若CD=3,BD=,sin∠DBC=,求对角线AC的长.24.(7分)如图,是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y(微克/毫升)用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).并测得当y=a时,该药物才具有疗效.若成人用药4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度?25.(7分)如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D...