山东省淄博市2015年中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．（4分）（2015•淄博）比﹣2015小1的数是（）A．﹣2014B．2014C．﹣2016D．20162．（4分）（2015•淄博）下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=9﹣B．（﹣2）3=6﹣C．=2﹣D．（﹣3）0=13．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2B．4C．5D．75．（4分）（2015•淄博）已知是二元一次方程组的解，则2mn﹣的平方根为（）A．±2B．C．±D．26．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（）A．B．C．D．7．（4分）（2015•淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°8．（4分）（2015•淄博）如图，在四边形ABCD中，DCAB∥，CBAB⊥，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A．B．C．D．9．（4分）（2015•淄博）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=BEF=60°∠，则=（）A．B．C．D．10．（4分）（2015•淄博）若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠811．（4分）（2015•淄博）如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．8πcm212．（4分）（2015•淄博）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQAB⊥，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q．设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共5小题，满分15分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（3分）（2015•淄博）计算：=______14．（3分）（2015•淄博）如图，已知正五边形ABCDE，AFCD∥，交DB的延长线于点F，则∠DFA=______度．14题图15．（3分）（2015•淄博）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为______16．（3分）（2015•淄博）现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为______．16题图15题图17．（3分）（2015•淄博）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3﹣﹣，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为______．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17题图18．（4分）（2015•淄博）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（4分）（2015•淄博）如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm．（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．20．（9分）（2015•淄博）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设...
