2015年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.1.(3分)计算3+(﹣3)的结果是()A.6B.﹣6C.1D.02.(3分)下列运算正确的是()A.3x﹣2x=xB.2x•3x=6xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x3.(3分)如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.4.(3分)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是()A.25台B.50台C.75台D.100台5.(3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是()A.2海里B.2sin55°海里C.2cos55°海里D.2tan55°海里6.(3分)若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n27.(3分)如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a,如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b,关于a、b大小的正确判断是()A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判断8.(3分)如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和点B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是()A.40°B.60°C.70°D.80°9.(3分)如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为cm,则对角线AC长和BD长之比为()A.1:2B.1:3C.1:D.1:10.(3分)关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论:①这两个方程的根都是负根;②(m﹣1)2+(n﹣1)2≥2;③﹣1≤2m﹣2n≤1.其中正确结论的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)计算﹣2sin45°的结果是.12.(3分)不等式>1的解集是.13.(3分)如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是度.14.(3分)从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.15.(3分)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是.16.(3分)如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ,给出如下结论:①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=,其中正确结论是(填写序号)三、解答题(本大题共9个小题,共72分)17.(6分)计算:(a+2﹣)•.18.(6分)某学校要了解学生上学交通情况,选取九年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°,已知九年级乘公交车上学的人数为50人.(1)九年级学业生中,骑自行车和乘公交车上学哪个更多?多多少人?(2)如果全校有学生2000人,学校准备的400个自行车停车位是否足够?19.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.20.(8分)已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣4)=p2,p为实数.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)21.(8分)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m≠0)交于点A(1,2k﹣1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.22.(8分)如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.(1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.23.(8分)某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元,电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度,月用电量不超过4万度时,单价是1万元/万度;超过4万度时,超过部分电量单价将按用电...