2015年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣的倒数为（）A．B．3C．﹣3D．1﹣2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A．抽取的10台电视机B．这一批电视机的使用寿命C．10D．抽取的10台电视机的使用寿命3．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1054．如图，已知直线ABCD∥，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（）A．15°B．30°C．75°D．150°5．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为66．如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．π2﹣B．π﹣C．πD．27．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm38．将抛物线y=x﹣2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（）种．A．6B．5C．4D．39．如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60°B．45°C．30°D．75°10．如图，在一次函数y=x+6﹣的图象上取一点P，作PAx⊥轴于点A，PBy⊥轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED∥，∠EAB=120°，则∠DCB=（）A．150°B．160°C．130°D．60°12．已知m=x+1，n=x+2﹣，若规定y=，则y的最小值为（）A．0B．1C．﹣1D．2二、填空题（每小题3分，共15分）13．分解因式：a3a=﹣．14．不等式组的解集为．15．在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是同学．16．如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OCAB⊥，在OC上依次截取点P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn1﹣Pn=2n1﹣（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，…，Qn，则点Qn的坐标为．17．下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1a﹣）x24x+6﹣与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．三、解答题（共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算：21﹣+tan45°|2﹣﹣|+÷．19．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2BAM∠．（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时SBMG△=1，求三角形ADG的面积．20．（11分）（2015•德阳）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．21．如图，直线y=x+1和y=x+3﹣相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x＞0）与直线y=x+3﹣的另一交点为点D．（1）求双曲线的解析式；（2）求△BCD的面积．22．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为1...
