2015年四川省达州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.(3分)(2015•达州)2015的相反数是()A.B.﹣C.2015D.﹣20152.(3分)(2015•达州)一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()A.B.C.D.3.(3分)(2015•达州)下列运算正确的是()A.a•a2=a2B.(a2)3=a6C.a2+a3=a6D.a6÷a2=a34.(3分)(2015•达州)2015年某中学举行的春季田径径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:成绩(m)1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A.1.70m,1.65mB.1.70m,1.70mC.1.65m,1.60mD.3,45.(3分)(2015•达州)下列命题正确的是()A.矩形的对角线互相垂直B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.分式方程+1=可化为一元一次方程x2+﹣(2x1﹣)=1.5﹣D.多项式t216+3t﹣因式分解为(t+4)(t4﹣)+3t6.(3分)(2015•达州)如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()A.48°B.36°C.30°D.24°7.(3分)(2015•达州)如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是()A.12πB.24πC.6πD.36π8.(3分)(2015•达州)方程(m2﹣)x2﹣x+=0有两个实数根,则m的取值范围()A.m>B.m≤且m≠2C.m≥3D.m≤3且m≠29.(3分)(2015•达州)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0),在x轴下方,则下列判断正确的是()A.a(x0x﹣1)(x0x﹣2)<0B.a>0C.b24ac≥0﹣D.x1<x0<x210.(3分)(2015•达州)如图,AB为半圆O的在直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③SAOD△:SBOC△=AD2:AO2,④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DE•CD,正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本题6个小题,每小题3分,為18分.把最后答案直接填在题中的横线上)11.(3分)(2015•达州)在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中,最小的是.12.(3分)(2015•达州)已知正六边形ABCDEF的边心距为cm,则正六边形的半径为cm.13.(3分)(2015•达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为.14.(3分)(2015•达州)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,点D落在D′处,C′D′交AE于点M.若AB=6,BC=9,则AM的长为.15.(3分)(2015•达州)对于任意实数m、n,定义一种运运算mn=mnmn+3※﹣﹣,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:35=3×535+3=10※﹣﹣.请根据上述定义解决问题:若a<2x※<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是.16.(3分)(2015•达州)在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、…Sn,则Sn的值为(用含n的代数式表示,n为正整数).三、解答题,解答对应必要的文字说明,证明过程及盐酸步骤17.(6分)(2015•达州)计算:(﹣1)2015+20150+21﹣|﹣﹣|18.(7分)(2015•达州)化简•﹣,并求值,其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.四、解答题(共2小题,满分15分)19.(7分)(2015•达州)达州市某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加演讲比...