2015年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对的3分,选错、不选或选出的答案超出一个均记0分.)1.(3分)(2015•潍坊)在|2|﹣,20,21﹣,这四个数中,最大的数是()A.|2|﹣B.20C.21﹣D.2.(3分)(2015•潍坊)如图所示几何体的左视图是()A.B.C.D.3.(3分)(2015•潍坊)2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为()A.[来源:学科网ZXXK]1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1064.(3分)(2015•潍坊)如图汽车标志中不是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)(2015•潍坊)下列运算正确的是()A.+=B.3x2yx﹣2y=3C.=a+bD.(a2b)3=a6b3:学,科6.(3分)(2015•潍坊)不等式组的所有整数解的和是()A.2B.3C.5D.67.(3分)(2015•潍坊)如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是()A.70°B.50°C.45°D.20°8.(3分)(2015•潍坊)若式子+(k1﹣)0有意义,则一次函数y=(k1﹣)x+1k﹣的图象可能是()A.B.C.D.9.(3分)(2015•潍坊)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF.若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是()A.2B.4C.6D.810.(3分)(2015•潍坊)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()A.(π4﹣)cm2B.(π8﹣)cm2C.(π4﹣)cm2D.(π2﹣)cm211.(3分)(2015•潍坊)如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是()A.cm2B.cm2C.cm2D.cm212.(3分)(2015•潍坊)已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc<0;②b24ac=0﹣;③a>2;④4a2b+c﹣>0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只要求填写最后结果.)13.(3分)(2015•潍坊)“植树节”时,九年级一班6个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是.14.(3分)(2015•潍坊)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC∥,BC=50,AB=20,∠B=60°,则AD=.15.(3分)(2015•潍坊)因式分解:ax27ax+6a=﹣.16.(3分)(2015•潍坊)观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m.17.(3分)(2015•潍坊)如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…,以此类推,则Sn=.(用含n的式子表示)8.(3分)(2015•潍坊)正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AMy⊥轴,垂足为M.若△AMB的面积为8,则满足y1>y2的实数x的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(9分)(2015•潍坊)为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A、B两种型号家用净水器各购进...