2015年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共18分)1.(3分)﹣3的绝对值是()A.3B.﹣C.﹣3D.2.(3分)某几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.B.C.D.3.(3分)某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示:年龄(岁)15161718人数4521则这12名队员年龄的众数和平均数分别是()A.15,15B.15,16C.16,16D.16,16.54.(3分)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.(3分)反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限6.(3分)如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠AOB=100°,那么∠ACB的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°二、填空题(每小题3分,共18分)7.(3分)函数y=的自变量取值范围是.8.(3分)如图,直线a∥b,被直线c所截,已知∠1=70°,那么∠2的度数为.9.(3分)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复后发现红球出现的频率约为0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.10.(3分)如图,点E是▱ABCD的边AD的中点,连接CE交BD于点F,如果S△DEF=a,那么S△BCF=.11.(3分)如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30°,已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为m(结果保留根号).12.(3分)小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折.三、解答题(13、14、15、16题每题10分,17、18题每题12分,共64分)13.(10分)(1)计算:()﹣2+﹣2cos60°;(2)先化简,再求值:(a﹣)÷,其中a=+1.14.(10分)如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′,点B,C的对应点分别为点B′,C′,(1)画出△AB′C′;(2)写出点B′,C′的坐标;(3)求出在△ABC旋转的过程中,点C经过的路径长.15.(10分)为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查共抽查了名学生,两幅统计图中的m=,n=.(2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?(3)学校要举办读书知识竞赛,七年(1)班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛,求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少?16.(10分)为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个,足球的单价为篮球单价的0.9倍.(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?(2)如果计划用5000元购买篮球、足球共52个,那么至少要购买多少个足球?17.(12分)如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.(1)如图a,求证:△BCP≌△DCQ;(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.①如图b,求证:BE⊥DQ;②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.18.(12分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4S△BOC,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.2015年辽宁省阜新市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共18分)1.【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可.【解答】解:|﹣3|=3,故选:A.【点评】本题考查的是绝对值的性质,掌握一个正数...