2015年吉林省中考数学试卷一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.(2分)(2015•吉林)若等式0□1=1﹣成立,则□内的运算符号为()[网]A.+B.﹣C.×D.÷2.(2分)(2015•吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元3.(2分)(2015•吉林)下列计算正确的是()A.3a2a=aB﹣.2a•3a=6aC.a2•a3=a6D.(3a)2=6a24.(2分)(2015•吉林)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是()A.B.C.D.5.(2分)(2015•吉林)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=70°,则∠2的度数是()A.20°B.35°C.40°D.70°6.(2分)(2015•吉林)如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)7.(3分)(2015•吉林)不等式3+2x>5的解集是.8.(3分)(2015•吉林)计算:•=.9.(3分)(2015•吉林)若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是(写出一个即可).10.(3分)(2015•吉林)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理.11.(3分)(2015•吉林)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,点E、F分别是边BC、AD上一点,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD,则EF的长为cm.12.(3分)(2015•吉林)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为.13.(3分)(2015•吉林)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为m.14.(3分)(2015•吉林)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为cm.三、解答题(每小题5分,满分20分)15.(5分)(2015•吉林)先化简,再求值:(x+3)(x3﹣)+2(x2+4),其中x=.16.(5分)(2015•吉林)根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.17.(5分)(2015•吉林)甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4和5,从两个口袋中各随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求取出的2个小球上的数字之和为6的概率.[来源:学科网]18.(5分)(2015•吉林)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.四、解答题(每小题7分,共28分)19.(7分)(2015•吉林)图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.20.(7分)(2015•吉林)要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;(2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲2,s乙2哪个大;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选参赛更合适.21.(7分)(2015•吉林)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.(参考数据:sin53°=0.80,cos53°=0.60,tan53°=0.33,=1.41)22.(7分)(2015•吉林)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量有两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(...