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2015年湖南省益阳市中考数学试卷(含解析版)kaoda.com.docVIP免费

2015年湖南省益阳市中考数学试卷(含解析版)kaoda.com.doc_第1页
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2015年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)(2015•益阳)下列实数中,是无理数的为()A.B.C.0D.﹣32.(5分)(2015•益阳)下列运算正确的是()A.x2•x3=x6B.(x3)2=x5C.(xy2)3=x3y6D.x6÷x3=x23.(5分)(2015•益阳)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()劳动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.84.(5分)(2015•益阳)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体5.(5分)(2015•益阳)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是()A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD6.(5分)(2015•益阳)下列等式成立的是()A.+=B.=C.=D.=﹣7.(5分)(2015•益阳)沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为()A.20(1+2x)=80B.2×20(1+x)=80C.20(1+x2)=80D.20(1+x)2=808.(5分)(2015•益阳)若抛物线y=(xm﹣)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()A.m>1B.m>0C.m>﹣1D.﹣1<m<0二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)9.(5分)(2015•益阳)计算:=.10.(5分)(2015•益阳)已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式.11.(5分)(2015•益阳)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为.12.(5分)(2015•益阳)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为1,则的长为.13.(5分)(2015•益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有根小棒.三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)14.(8分)(2015•益阳)化简:(x+1)2x﹣(x+1).15.(8分)(2015•益阳)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)16.(10分)(2015•益阳)如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.17.(10分)(2015•益阳)2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部,如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况,请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.18.(10分)(2015•益阳)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.(1)求证:AC⊥BD;(2)若AB=14,cos∠CAB=,求线段OE的长.五、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)19.(12分)(2015•益阳)大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?20.(12分)(2015•益阳)已知点P是线段AB上与点A不重合的一点,且AP<PB.AP绕点A逆时针旋转角α(0°<α≤90°)得到AP1,BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2,连接PP1、PP2.(1)如...

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