2015年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(3分)(2015•衡阳)计算(﹣1)0+|2|﹣的结果是()A.﹣3B.1C.﹣1D.32.(3分)(2015•衡阳)下列计算正确的是()A.a+a=2aB.b3•b3=2b3C.a3÷a=a3D.(a5)2=a73.(3分)(2015•衡阳)如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.4.(3分)(2015•衡阳)若分式的值为0,则x的值为()A.2或﹣1B.0C.2D.﹣15.(3分)(2015•衡阳)函数y=中自变量x的取值范围为()A.x≥0B.x≥1﹣C.x>﹣1D.x≥16.(3分)(2015•衡阳)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.7.(3分)(2015•衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为()A.11B.16C.17D.16或178.(3分)(2015•衡阳)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为()A.﹣2B.2C.4D.﹣39.(3分)(2015•衡阳)下列命题是真命题的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是正方形10.(3分)(2015•衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心,他们捐款的数额分别是(单位:元)50、20、50、30、25、50、55,这组数据的众数和中位数分别是()A.50元,30元B.50元,40元C.50元,50元D.55元,50元11.(3分)(2015•衡阳)绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为()A.x(x10﹣)=900B.x(x+10)=900C.10(x+10)=900D.2[x+(x+10)]=90012.(3分)(2015•衡阳)如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米达到F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为()A.50B.51C.50+1D.101二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分。13.(3分)(2015•衡阳)在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是.14.(3分)(2015•衡阳)如图,已知直线ab∥,∠1=120°,则∠2的度数是.15.(3分)(2015•衡阳)计算:﹣=.16.(3分)(2015•衡阳)方程的解为.17.(3分)(2015•衡阳)圆心角为120°的扇形的半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留π).18.(3分)(2015•衡阳)如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A、B两点的点O处,再分别取OA、OB的中点M、N,量得MN=20m,则池塘的宽度AB为m.19.(3分)(2015•衡阳)已知a+b=3,ab=1﹣﹣,则a2b﹣2的值为.20.(3分)(2015•衡阳)如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1、A2、…、An在x轴上,点B1、B2、…、Bn在直线y=x上,已知OA2=1,则OA2015的长为.三、解答题:本大题共8个小题,满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.(6分)(2015•衡阳)先化简,再求值:a(a2b﹣)+(a+b)2,其中a=1﹣,b=.22.(6分)(2015•衡阳)为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况,教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测,体质抽测的结果分为四个等级:优秀、良好、合格、不合格,根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)在扇形统计图中,“合格”的百分比为;(2)本次体质抽测中,抽测结果为“不合格”等级的学生有人;(3)若该校九年级有400名学生,估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有人.23.(6分)(2015•衡阳)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,2)、B(3,5)、C(1,2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度,得图中的△AB2C2,点C2在AB上.①旋转角为多少度?②写出点...