2015年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2015•广州)四个数﹣3.14,0,1,2中为负数的是()A.﹣3.14B.0C.1D.22.(3分)(2015•广州)将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是()A.B.C.D.3.(3分)(2015•广州)已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是()A.2.5B.3C.5D.104.(3分)(2015•广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的()A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对5.(3分)(2015•广州)下列计算正确的是()A.ab•ab=2abB.(2a)3=2a3C.3﹣=3(a≥0)D.•=(a≥0,b≥0)6.(3分)(2015•广州)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是()A.B.C.D.7.(3分)(2015•广州)已知a,b满足方程组,则a+b的值为()A.﹣4B.4C.﹣2D.28.(3分)(2015•广州)下列命题中,真命题的个数有()①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个D.0个9.(3分)(2015•广州)已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是()A.3B.9C.18D.3610.(3分)(2015•广州)已知2是关于x的方程x22mx+3m=0﹣的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()A.10B.14C.10或14D.8或10二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)(2015•广州)如图,ABCD∥,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为.12.(3分)(2015•广州)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是.(填主要来源的名称)13.(3分)(2015•广州)分解因式:2mx6my=﹣.14.(3分)(2015•广州)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为.15.(3分)(2015•广州)如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cosC=.16.(3分)(2015•广州)如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为.三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(9分)(2015•广州)解方程:5x=3(x4﹣)18.(9分)(2015•广州)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且AE=DF,连接BE,AF.求证:BE=AF.19.(10分)(2015•广州)已知A=﹣(1)化简A;(2)当x满足不等式组,且x为整数时,求A的值.20.(10分)(2015•广州)已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.21.(12分)(2015•广州)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元22.(12分)(2015•广州)4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?23.(12分)(2015•广州)如图,AC是⊙O的直径,点B在⊙O上,∠ACB=30°(1)...