2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方平米。将140000用科学记数法表示应为A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×1062．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A．aB．bC．cD．d3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为A．B．C．D．4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为A．26°B．36°C．46°D．56°6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，228．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4）9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O二、填空题11．分解因式：5x310x﹣2+5x=_________．12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______．15．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示。根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：[来源:学科网ZXXK]小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是_________________________．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：。尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD18.已知.求代数式的值。[来源:学.科.网Z.X.X.K]19.解不等式组，并写出它的所有非负整数解。20.如图，在中，，AD是BC边上的中线，于点E。求证：。[来源:Z*xx*k.Com]21.为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并...
