2015年北京市中考数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1.(3分)(2015•北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×1062.(3分)(2015•北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是()A.aB.bC.cD.d3.(3分)(2015•北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D.4.(3分)(2015•北京)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为()A.B.C.D.5.(3分)(2015•北京)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4l∥1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为()A.26°B.36°C.46°D.56°6.(3分)(2015•北京)如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为()A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km7.(3分)(2015•北京)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,228.(3分)(2015•北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,﹣1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A.景仁宫(4,2)B.养心殿(﹣2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(﹣3.5,﹣4)9.(3分)(2015•北京)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10.(3分)(2015•北京)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为()A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.(3分)(2015•北京)分解因式:5x310x﹣2+5x=.12.(3分)(2015•北京)如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则∠1+2+3+4+5=∠∠∠∠.13.(3分)(2015•北京)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为.14.(3分)(2015•北京)关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根写出一组满足条件的实数a,b的值:a=,b=.15.(3分)(2015•北京)北京市20092014﹣年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次,你的预估理由是.16.(3分)(2015•北京)阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小芸的作法如下:老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是.三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(5分)(2015•北京)计算:()﹣2﹣(π﹣)0+|2|+4sin60°﹣.18.(5分)(2015•北京)已知2a2+3a6=0﹣.求...