2014年云南省昆明市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.12的相反数是（）A.12B.−12C.2D.−22.左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3.已知x1、x2是一元二次方程x2−4x+1=0的两个根，则x1⋅x2等于（）A.−4B.−1C.1D.44.下列运算正确的是（）A.(a2)3=a5B.(a−b)2=a2−b2C.3√5−√5=3D.3√−27=−35.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°6.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144(1−x)2=100B.100(1−x)2=144C.144(1+x)2=100D.100(1+x)2=1447.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.ABCD∥，ADBCB.OA=OC∥，OB=ODC.AD=BC，ABCDD.AB=CD∥，AD=BC8.左下图是反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图像，则一次函数y=kx−k的图像大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）9.据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为万立方米.10.如图，在RtABC△中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=cm.11.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.12.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为.13.要使分式1x−10有意义，则x的取值范围是.14.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm.三、解答题（共9题，满分58分）15.（本小题5分）计算：|√2|+(π−3)0+（12）−1−2cos45°.16.（本小题5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AECF∥，且AE=CF.求证：∠E=F.∠17.（本小题5分）先化简，再求值：(1+1a)⋅a2a2−1，其中a=3.18.（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：20%音乐舞蹈体育绘画舞蹈体育绘画音乐10204040302010科目人数根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？19.（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.20.（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62）第20题图DCBA32°21.（本小题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.22.（本小题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=21∠，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O...
