2014年四川省广元市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)﹣的倒数是()A.﹣3B.3C.﹣D.2.(3分)下列运算正确的是()A.a6÷a3=a2B.2a2+4a3=6a5C.2a3×3a2=6a5D.(﹣2ab)2=4a﹣2b23.(3分)我国第六次全国人口普查数据显示,居住城镇的人口总数达到666000000人,将666000000用科学记数法表示为()A.66.6×107B.6.66×107C.6.66×108D.0.666×1094.(3分)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形统计图表上述分布情况.已知来自甲地区的为160人,则下列说法不正确的是()A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是800人C.丙地区的人数比乙地区的人数多160人D.甲地区的人数比丙地区的人数少160人5.(3分)在一次体育达标测试中,九年级(3)班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示:成绩(个)8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是()A.12,13B.12,12C.11,12D.3,46.(3分)半径为R,圆心角为300°的扇形的周长为()A.R2B.RC.(+1)RD.(+2)R7.(3分)如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=()A.90°B.100°C.110°D.120°8.(3分)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2013年投入5000万元,预计2015年投入8000万元.设教育经费连续两年的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A.5000(1+x)2=8000B.5000x2=8000C.5000(1+x%)2=8000D.5000(1+x)+5000(1+x)2=80009.(3分)设b>0,二次函数y=ax2+bx+a21﹣的图象为下列之一,则a的值为()A.﹣1B.1C.D.10.(3分)已知a,b,c是△ABC三边的长,b>a=c,且方程ax2﹣bx+c=0的两根的差的绝对值等于,则△ABC中最大角的度数是()A.150°B.120°C.90°D.60°二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11.(3分)计算:﹣﹣=.12.(3分)分解因式:a2b6ab﹣2+9b3=.13.(3分)下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则甲、乙两人成绩比较稳定的是.14.(3分)若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=50°,则弦AB所对的圆周角的度数为.15.(3分)下列命题:①对角线相等的四边形是矩形;②正多边形都是轴对称图形;③通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况;④球的主视图、左视、俯视图都是圆;⑤如果一个角的两边与另一个解的两边分别平行那么这两个角相等,其中是真命题的有(只需填写序号).三、解答题(共9小题,满分75分)16.(7分)解不等式组,并在所给的数轴上表示出其解集.17.(7分)已知a,b,c均为实数,且+|b+1|+(c+3)2=0,求关于x的方程ax2+bx+c=0的根.18.(7分)如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.(1)请写出图中两对全等的三角形;(2)求证:四边形BCEF是平行四边形.19.(8分)如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)20.(8分)有三张质地均匀形状相同的卡片,正面分别写有数字﹣2、﹣3、3,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为m的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为n的值,两次结果记为(m,n).(1)用树状图或列表法表示(m,n)所有可能出现的结果;(2)化简分式﹣,并求使分式的值为自然数的(m,n)出现的概率.21.(8分)如图,点A的坐标为(0,2),△AOB是等边三角形,AC⊥AB,直线AC与x轴和直线OB分别相交于点C和点D,双曲线y=经过点B.(1)求k的值;(2)判断点D是否在双曲线y=上,并说明理由.22.(9分)市实验学校为创建书香校园,去年进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等.(1)求去...