2014年山东省威海市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2014•威海)若a3=8,则a的绝对值是()A.2B.﹣2C.D.﹣2.(3分)(2014•威海)下列运算正确的是()A.2x2÷x2=2xB.(﹣a2b)3=﹣a6b3C.3x2+2x2=5x2D.(x﹣3)3=x39﹣3.(3分)(2014•威海)将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是()A.x21﹣B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x22x+1﹣D.x2+2x+14.(3分)(2014•威海)已知x22=y﹣,则x(x﹣3y)+y(3x﹣1)﹣2的值是()A.﹣2B.0C.2D.45.(3分)(2014•威海)在某中学举行的演讲比赛中,初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示,请你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差()选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909593898891A.2B.6.8C.34D.936.(3分)(2014•威海)用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是()A.B.C.D.7.(3分)(2014•威海)已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.8.(3分)(2014•威海)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是()A.B.C.D.9.(3分)(2014•威海)如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是()A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°10.(3分)(2014•威海)方程x2﹣(m+6)+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2,则m的值是()A.﹣2或3B.3C.﹣2D.﹣3或211.(3分)(2014•威海)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.412.(3分)(2014•威海)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2014的纵坐标为()A.0B.﹣3×()2013C.(2)2014D.3×()2013二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)(2014•威海)据威海市旅游局统计,今年“五一”小长假期间,我市各旅游景点门票收入约2300万元,数据“2300万“用科学记数法表示为.14.(3分)(2014•威海)计算:﹣×=.15.(3分)(2014•威海)直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2=40°.16.(3分)(2014•威海)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是x<﹣2.17.(3分)(2014•威海)如图,有一直角三角形纸片ABC,边BC=6,AB=10,∠ACB=90°,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点A与点C重合,则四边形DBCE的周长为18.18.(3分)(2014•威海)如图,⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O,⊙O的半径为1,则阴影部分的面积是﹣.三、解答题(共7小题,共66分)19.(7分)(2014•威海)解方程组:.20.(8分)(2014•威海)某学校为了解学生体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”,“耐久跑”,“掷实心球”,“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目.(1)小明同学恰好抽到“立定跳远”,“耐久跑”两项的概率是多少?(2)据统计,初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的成绩如下:9510090829065897475939285①这组数据的众数是,中位数是;②若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人.21.(9分)(2014•威海)端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,用700元购进甲、乙两种粽子260个,其中甲粽子比乙种粽子少用100元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?22.(9分)(2014•威海)已知反比例函数y=(m为常数)的图象在一、三象限.(1)...