2014年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(3分)在﹣,0,﹣2,,1这五个数中,最小的数为()A.0B.﹣C.﹣2D.2.(3分)如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)今年5月10日,在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路,圆中国梦”中学生演讲比赛中,7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表:评委代号ABCDEFG评分90928692909592则张阳同学得分的众数为()A.95B.92C.90D.864.(3分)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为()A.53°B.55°C.57°D.60°5.(3分)下列计算正确的是()A.2×3=6B.+=C.5﹣2=3D.÷=6.(3分)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为()A.(x+)2=B.(x+)2=C.(x﹣)2=D.(x﹣)2=7.(3分)如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm8.(3分)下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是69.(3分)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为()A.2B.3C.6D.10.(3分)如图,一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A(1,2),B(﹣2,﹣1)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()A.x<1B.x<﹣2C.﹣2<x<0或x>1D.x<﹣2或0<x<111.(3分)如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°,得到△A1B1C1,则点A1,B1,C1的坐标分别为()A.A1(﹣4,﹣6),B1(﹣3,﹣3),C1(﹣5,﹣1)B.A1(﹣6,﹣4),B1(﹣3,﹣3),C1(﹣5,﹣1)C.A1(﹣4,﹣6),B1(﹣3,﹣3),C1(﹣1,﹣5)D.A1(﹣6,﹣4),B1(﹣3,﹣3),C1(﹣1,﹣5)12.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,有下列判断:①b﹣2a=0;②4a﹣2b+c<0;③a﹣b+c=﹣9a;④若(﹣3,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果)13.(3分)不等式组的解集是.14.(3分)因式分解:4a3﹣12a2+9a=.15.(3分)如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为.16.(3分)如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取两张卡片,这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是.17.(3分)如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1,A2,A3,A4,…,An,分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1,P2,P3,P4,…Pn,再分别过P2,P3,P4,…Pn作P2B1⊥A1P1,P3B2⊥A2P2,P4B3⊥A3P3,…,PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1,垂足分别为B1,B2,B3,B4,…,Bn﹣1,连接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn﹣1Pn,得到一组Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P3B3P4,…,Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn,则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为.三、解答题(本题共8个小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)18.(7分)解分式方程:+=﹣1.19.(8分)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300...