2014年宁夏中考数学试卷(教师版)一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.(3分)下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.a8÷a4=a2C.a3+a3=2a6D.(a3)2=a6【微点】合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.【思路】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可.【解析】解:A、a2•a3=a5≠a6,故A选项错误;B、a8÷a4=a4≠a2,故B选项错误;C、a3+a3=2a3≠2a6,故C选项错误;D、(a3)2=a3×2=a6,故D选项正确.故选:D.【点拨】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的次数不变.2.(3分)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【微点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【思路】求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可得出选项.【解析】解: 解不等式①得:x>3,解不等式②得:x≥﹣1,∴不等式组的解集为:x>3,在数轴上表示不等式组的解集为:故选:B.【点拨】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式(组)的应用,关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集.3.(3分)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是()A.x1=x2=1B.x1=1,x2=﹣1C.x1=1,x2=1D.x1=﹣1,x2=﹣1【微点】解一元二次方程﹣配方法.【思路】方程变形后,配方得到结果,开方即可求出值.【解析】解:方程x2﹣2x﹣1=0,变形得:x2﹣2x=1,配方得:x2﹣2x+1=2,即(x﹣1)2=2,开方得:x﹣1=±,解得:x1=1,x2=1.故选:C.【点拨】此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.4.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|【微点】实数与数轴.【思路】根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.【解析】解:根据图形可知:﹣2<a<﹣1,0<b<1,则|b|<|a|;故选:D.【点拨】此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身.5.(3分)若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y图象上的两点,当x1>x2>0时,下列结论正确的是()A.0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0【微点】反比例函数图象上点的坐标特征.【思路】根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1,y2,然后利用求差法比较y1与y2的大小.【解析】解:把点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)代入y得y1,y2,则y1﹣y2, x1>x2>0,∴x1x2>0,x2﹣x1<0,∴y1﹣y20,即y1<y2.故选:A.【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.6.(3分)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是()A.B.C.D.【微点】由实际问题抽象出分式方程.【思路】设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,则乙种污水处理器的污水处理效率为(x+20)吨/小时,根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,列出方程.【解析】解:设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,则乙种污水处理器的污水处理效率为(x+20)吨/小时,由题意得,.故选:B.【点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.7.(3分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()A.πcm2B.2πcm2C.6πcm2D.3πcm2【微点】圆锥的计算;由三视图判断几何体.【思...