2014年内蒙古赤峰市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)(2014•赤峰)有理数﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.(3分)(2014•赤峰)下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是()A.B.C.D.3.(3分)(2014•赤峰)赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就,2013年全市GDP总值为1686.15亿元,将1686.15亿元用科学记数法表示应为()A.168615×102元B.16.8615×104元C.1.68615×108元D.1.68615×1011元4.(3分)(2014•赤峰)下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表:家庭人口数(人)34562学生人数(人)1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是()A.5,6B.3,4C.3,5D.4,65.(3分)(2014•赤峰)如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果∠1=40°,那么∠AFE=()A.50°B.40°C.20°D.10°6.(3分)(2014•赤峰)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,CDAB⊥.若∠DAB=65°,则∠BOC=()A.25°B.50°C.130°D.155°7.(3分)(2014•赤峰)化简结果正确的是()A.abB.﹣abC.a2b﹣2D.b2a﹣28.(3分)(2014•赤峰)如图,一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧,底端B与墙角C的距离为3米,当竹杆顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9.(3分)(2014•赤峰)化简:2xx=﹣.10.(3分)(2014•赤峰)一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率是.11.(3分)(2014•赤峰)下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个.12.(3分)(2014•赤峰)如图,E的矩形ABCD中BC边的中点,将△ABE沿AE折叠到△AEF,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点.若∠AEB=55°,求∠DAF=°.13.(3分)(2014•赤峰)如图,反比例函数y=(k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心的圆交于A,B两点,且A(1,),图中阴影部分的面积等于.(结果保留π)14.(3分)(2014•赤峰)如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,2),“炮”位于点(﹣1,2),写出“兵”所在位置的坐标.15.(3分)(2014•赤峰)直线l过点M(﹣2,0),该直线的解析式可以写为.(只写出一个即可)16.(3分)(2014•赤峰)平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是个.三、解答题(共10小题,满分102分)17.(6分)(2014•赤峰)计算:(π﹣)0+8sin45°﹣﹣()﹣1.18.(6分)(2014•赤峰)求不等式组的正整数解.19.(10分)(2014•赤峰)如图,已知△ABC中AB=AC.(1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,连接CF,求证:∠E=ACF∠.20.(10分)(2014•赤峰)自从中央公布“八项规定”以来,光明中学积极开展“厉行节约,反对浪费”活动,为此,学校学生会对九年八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:A.饭和菜全部吃光;B.有剩饭但菜吃光;C.饭吃光但菜有剩;D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制了如图两个统计图,根据统计图提供的信息回答下列问题:(1)九年八班共有多少名学生?(2)计算图2中B所在扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)光明中学有学生2000名,请估计这顿午饭有剩饭的学生人数,按每人平均剩10克米饭计算,这顿午饭将浪费多少千克米饭?21.(10分)(2014•赤峰)位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔,距今已有1千多年的历史.如图,王强同学为测量大明塔的高度,在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30°,他又沿BE方向走了26米,到达点F处,测得塔顶端A飞仰角为52°,已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形,B点在正八边形的一个顶点上,塔基半径OB=18米,...