2014年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共24分)1.(3分)2014的相反数是()A.﹣2014B.2014C.D.﹣2.(3分)如图,由4个相同的小立方块组成一个立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”,丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化.4000万用科学记数法表示为()A.4×106B.4×107C.4×108D.0.4×1074.(3分)下列事件中,必然事件是()A.抛掷一枚硬币,正面朝上B.打开电视,正在播放广告C.体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟D.袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球5.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为()A.70°B.80°C.40°D.30°6.(3分)下列计算正确的是()A.3﹣1=﹣3B.x3•x4=x7C.•=D.﹣(p2q)3=﹣p5q37.(3分)如图,反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点.A、B两点的横坐标分别为2,﹣3.通过观察图象,若y1>y2,则x的取值范围是()A.0<x<2B.﹣3<x<0或x>2C.0<x<2或x<﹣3D.﹣3<x<08.(3分)如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)9.(3分)如图,直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,∠1=35°,则∠2=.10.(3分)一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是.11.(3分)若式子有意义,则实数x的取值范围是.12.(3分)分解因式:x3﹣4x2y+4xy2=.13.(3分)不等式组的解集是.14.(3分)小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设每支笔x元,每个圆规y元.请列出满足题意的方程组.15.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为.16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点∁n的坐标为.三、解答题(每小题8分,共16分)17.(8分)计算:.18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(1,﹣4),B(3,﹣3),C(1,﹣1).(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形)(1)将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长.四、(每小题10分,共20分)19.(10分)某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整.(3)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?20.(10分)某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提前供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装?五、(每小题10分,共20分)21.(10分)甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.(2)求甲、乙两人获胜的概率.22....