2014年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)﹣2014的绝对值是()A.﹣2014B.2014C.D.﹣2.(3分)如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=()A.70°B.100°C.140°D.170°3.(3分)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图4.(3分)若﹣5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为()A.1B.2C.3D.45.(3分)某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示,则该几何体的体积为()A.3πB.2πC.πD.126.(3分)若+(y+2)2=0,则(x+y)2014等于()A.﹣1B.1C.32014D.﹣320147.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是()A.4B.4C.8D.88.(3分)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字﹣2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨,用科学记数法表示这个数是吨.10.(3分)如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积比为.11.(3分)已知一组数据4,13,24的权数分别是,,,则这组数据的加权平均数是.12.(3分)已知一次函数y=(1﹣m)x+m﹣2,当m时,y随x的增大而增大.13.(3分)已知⊙O1与⊙2外切,圆心距为7cm,若⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径是cm.14.(3分)若点A(m+2,3)与点B(﹣4,n+5)关于y轴对称,则m+n=.15.(3分)已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1,则k=.16.(3分)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为.三、解答题(本大题共9个小题,共计72分)17.(6分)计算:(﹣1)(+1)﹣(﹣)﹣2+|1﹣|﹣(π﹣2)0+.18.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=.19.(6分)利用对称变换可设计出美丽图案,如图,在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1,完成下列问题:(1)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕点O按顺时针旋转90°;(2)完成上述图案设计后,可知这个图案的面积等于.20.(8分)某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛,作品上交时限为周一至周五,班委会将参赛逐天进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:5.且已知周三组的频数是8.(1)本次比赛共收到件作品.(2)若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第五组对应的扇形的圆心角是度.(3)本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖,若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片,并随机抽出两张,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖,一个二等奖的概率.21.(8分)如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)22.(8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后.每购买一台,客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?23.(8分)阅读材料:解分式不等式<0解:根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①或②解①得:无解,解②得:﹣2<x<1所以原不等式的解集是﹣2<x<1请仿照上述方法解下列分式不等式:(1)≤0(2)>0.24.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点...