2014年湖北省武汉市中考数学试卷一、单项选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•武汉)在实数﹣2,0,2,3中,最小的实数是()A.﹣2B.0C.2D.32.(3分)(2014•武汉)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>0B.x>3C.x≥3D.x≤33.(3分)(2014•武汉)光速约为300000千米/秒,将数字300000用科学记数法表示为()A.3×104B.3×105C.3×106D.30×1044.(3分)(2014•武汉)在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如表:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是()A.4B.1.75C.1.70D.1.655.(3分)(2014•武汉)下列代数运算正确的是()A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.x3•x2=x5D.(x+1)2=x2+16.(3分)(2014•武汉)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)7.(3分)(2014•武汉)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是()A.B.C.D.8.(3分)(2014•武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为()A.9B.10C.12D.159.(3分)(2014•武汉)观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第5个图中共有点的个数是()A.31B.46C.51D.6610.(3分)(2014•武汉)如图,PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tanAPB∠的值是()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)(2014•武汉)计算:﹣2+(﹣3)=.12.(3分)分解因式:a3a=﹣.13.(3分)(2014•武汉)如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为.14.(3分)(2014•武汉)一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图,则这次越野跑的全程为米.15.(3分)(2014•武汉)如图,若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=2BD.则实数k的值为.16.(3分)(2014•武汉)如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=ACB=ADC=45°∠∠,则BD的长为.三、解答题(共9小题,满分72分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)(2014•武汉)解方程:=.18.(6分)(2014•武汉)已知直线y=2xb﹣经过点(1,﹣1),求关于x的不等式2xb≥0﹣的解集.19.(6分)(2014•武汉)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DCAB∥.20.(7分)(2014•武汉)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得ADx∥轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.21.(7分)(2014•武汉)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.(1)先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.①求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.22.(8分)(2014•武汉)如图,AB是⊙O的直径,C,P是上两点,AB=13,AC=5.(1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长;(2)如图(2),若点P是的中点,求PA的长.23.(10分)(2014•武汉)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信...