2014年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题(下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的.每小题3分,共24分)1.(3分)(2014•黄冈)﹣8的立方根是()A.﹣2B.±2C.2D.﹣2.(3分)(2014•黄冈)如果α与β互为余角,则()A.α+β=180°B.αβ=180°﹣C.αβ=90°﹣D.α+β=90°3.(3分)(2014•黄冈)下列运算正确的是()A.x2•x3=x6B.x6÷x5=xC.(﹣x2)4=x6D.x2+x3=x54.(3分)(2014•黄冈)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.5.(3分)(2014•黄冈)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠06.(3分)(2014•黄冈)若α、β是一元二次方程x2+2x6=0﹣的两根,则α2+β2=()A.﹣8B.32C.16D.407.(3分)(2014•黄冈)如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为()cm2.A.4πB.8πC.12πD.(4+4)π8.(3分)(2014•黄冈)已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EFBC∥,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为()A.B.C.D.二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)9.(3分)(2014•黄冈)计算:|﹣|=.10.(3分)(2014•黄冈)分解因式:(2a+1)2a﹣2=.11.(3分)(2014•黄冈)计算:﹣=.12.(3分)(2014•黄冈)如图,若ADBE∥,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD=度.13.(3分)(2014•黄冈)当x=1﹣时,代数式÷+x的值是.14.(3分)(2014•黄冈)如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD=.15.(3分)(2014•黄冈)如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为cm2.三、解答题(本大题共10小题,满分共75分)16.(5分)(2014•黄冈)解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.17.(6分)(2014•黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?18.(6分)(2014•黄冈)已知,如图,AB=AC,BD=CD,DEAB⊥于点E,DFAC⊥于点F,求证:DE=DF.19.(6分)(2014•黄冈)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.20.(7分)(2014•黄冈)如图,在RtABC△中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E.(1)求证:EB=EC;(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.21.(7分)(2014•黄冈)某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:(1)本次被调查的学生有名;(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?22.(9分)(2014•黄冈)如图,已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=kx﹣(k>0,且k≠)分别相交于A、B、C、D四点.(1)当点C的坐标为(﹣1,1)时,A、B、D三点坐标分别是A(,),B(,),D(,).(2)证明:以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形.(3)当k为何值时,▱ADBC是矩形.23.(7分)(2014•黄冈)如...