海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学科试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．5的相反数是（）A．5B．－5C．D．2．方程x＋2=1的解是（）A．3B．－3C．1D．－13．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×10114．一组数据：－2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（）A．－2B．0C．1D．25．如图1几何体的俯视图是（）6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°7．如图2，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠58．如图3，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A．（－4，6）B．（4，6）C．（－2，1）D．（6，2）9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a－21=a（a+4）－21B．a2+4a－21=（a－3）（a+7）C．（a－3）（a+7）=a2+4a－21D．a2+4a－21=（a+2）2－2510．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81B．100（1－x）2=81C．100（1－x%）2=81D．100x2=8111．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm图1ABCD图2图312．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3,1，－2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A．B．C．D．13．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位14．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．购买单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款元．16．函数中，自变量x的取值范围是．17．如图4，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=．18．如图5，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．三、解答题（本大题满分62分）19．（满分10分）计算：（1）ABCD图4图5（2）解不等式，并求出它的正整数解．20．（满分8分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有人．21．（满分8分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？22．（满分9分）如图6，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）．23．（满分13分）如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．（1）求证：△OAE△≌OBG．（2）试问：四边形BFGE是否为菱形?若是，请证明；若不是，请说明理由．（3）试求：的值（结果保留根号）．24．（满分14分）如图8，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（－1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的...
