2014年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.(4分)(2014•铜仁)的相反数是()A.B.C.﹣D.﹣2.(4分)(2014•铜仁)下列计算正确的是()A.4a2+a2=5a4B.3aa=2a﹣C.a6÷a2=a3D.(﹣a3)2=a﹣63.(4分)(2014•铜仁)有一副扑克牌,共52张(不包括大、小王),其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张,把扑克牌充分洗匀后,随意抽取一张,抽得红心的概率是()A.B.C.D.4.(4分)(2014•铜仁)下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.5.(4分)(2014•铜仁)代数式有意义,则x的取值范围是()A.x≥1﹣且x≠1B.x≠1C.x≥1且x≠1﹣D.x≥1﹣6.(4分)(2014•铜仁)正比例函数y=2x的大致图象是()A.B.C.D.7.(4分)(2014•铜仁)如图所示,点A,B,C在圆O上,∠A=64°,则∠BOC的度数是()A.26°B.116°C.128°D.154°8.(4分)(2014•铜仁)如图所示,所给的三视图表示的几何体是()A.三棱锥B.圆锥C.正三棱柱D.直三棱柱9.(4分)(2014•铜仁)将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得的抛物线是()A.y=(x2﹣)21﹣B.y=(x2﹣)2+1C.y=(x+2)2+1D.y=(x+2)21﹣10.(4分)(2014•铜仁)如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DEAF⊥,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是()A.B.C.1D.二、填空题(本题共共8小题,每小题4分,共32分)11.(4分)(2014•铜仁)cos60°=.12.(4分)(2014•铜仁)定义一种新运算:a⊗b=b2ab﹣,如:1⊗2=221×2=2﹣,则(﹣1⊗2)⊗3=.13.(4分)(2014•铜仁)在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是.14.(4分)(2014•铜仁)分式方程:=1的解是.15.(4分)(2014•铜仁)关于x的一元二次方程x23x+k=0﹣有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.16.(4分)(2014•铜仁)在某市五•四青年歌手大赛中,某选手得到评委打出的分数分别是:9.7,9.6,9.3,9.4,9.6,9.8,9.5,则这组数据的中位数是.17.(4分)(2014•铜仁)已知圆锥的底面直径为20cm,母线长为90cm,则圆锥的表面积是cm2.(结果保留π)18.(4分)(2014•铜仁)一列数:0,﹣1,3,﹣6,10,﹣15,21,…,按此规律第n的数为.三、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分)19.(10分)(2014•铜仁)(1)20140﹣(﹣1)2014+|3﹣﹣|(2)先化简,再求值:•﹣,其中x=2﹣.20.(10分)(2014•铜仁)为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向,某校对八、九年级部分学生进行了一次调查,调查结果有三种情况:A.只愿意就读普通高中;B.只愿意就读中等职业技术学校;C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次活动共调查了多少名学生?(2)补全图一,并求出图二中B区域的圆心角的度数;(3)若该校八、九年级学生共有2800名,请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率.21.(10分)(2014•铜仁)如图所示,已知∠1=2∠,请你添加一个条件,证明:AB=AC.(1)你添加的条件是;(2)请写出证明过程.22.(10分)(2014•铜仁)如图所示,AD,BE是钝角△ABC的边BC,AC上的高,求证:=.四、(本大题满分12分)23.(12分)(2014•铜仁)某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?五、(本大题满分12分)24.(12分)(2014•铜仁)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,连接DC,且AC=DC,BC=BD.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)作CD的平行线AE交⊙O于点E,已知DC=10,求圆心O到AE的距离....