2014年福建省莆田市中考数学试卷一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1.(4分)(2014•莆田)3的相反数是()A.﹣3B.3C.D.﹣2.(4分)(2014•莆田)下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.(2a)3=6a3C.(ab﹣)2=a2b﹣2D.3a2a﹣2=2a23.(4分)(2014•莆田)如图图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(4分)(2014•莆田)如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是()A.B.C.D.5.(4分)(2014•莆田)若x、y满足方程组,则xy﹣的值等于()A.﹣1B.1C.2D.36.(4分)(2014•莆田)在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于()A.B.C.D.7.(4分)(2014•莆田)如图,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠A=30°,OA=4,将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′,则点A′的坐标是()A.(2,﹣2)B.(2,﹣2)C.(2,﹣2)D.(2,﹣2)8.(4分)(2014•莆田)如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是()A.B.C.D.二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分.9.(4分)(2014•莆田)我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统,北斗系统的卫星轨道高达36000公里,将36000用科学记数法表示为.10.(4分)(2014•莆田)若正n边形的一个外角为45°,则n=.11.(4分)(2014•莆田)若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1,则a=.12.(4分)(2014•莆田)在一个不透明的袋子中,装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个,从袋子中随机摸出一个小球,之后把小球放回袋子中并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色相同的概率是.13.(4分)(2014•莆田)在一次数学测试中,小明所在小组6人的成绩(单位:分)分别为84、79、83、87、77、81,则这6人本次数学测试成绩的中位数是.14.(4分)(2014•莆田)计算:=.15.(4分)(2014•莆田)如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是.16.(4分)(2014•莆田)如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,则A2014的坐标是.三、耐心做一做:本大题共9小题,共86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(8分)(2014•莆田)计算:﹣2sin60°+|﹣|.18.(8分)(2014•莆田)解不等式≥,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(8分)(2014•莆田)某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况,对九年级部分学生进行了随机抽样调查,每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上,将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,回答下列问题:(1)这次被抽查的学生有人;请补全条形统计图;(2)在统计图2中,“乒乓球”对应扇形的圆心角是度;(3)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级最喜欢足球的学生约有人.20.(8分)(2014•莆田)如图,点D是线段BC的中点,分别以点B,C为圆心,BC长为半径画弧,两弧相交于点A,连接AB,AC,AD,点E为AD上一点,连接BE,CE.(1)求证:BE=CE;(2)以点E为圆心,ED长为半径画弧,分别交BE,CE于点F,G.若BC=4,∠EBD=30°,求图中阴影部分(扇形)的面积.21.(8分)(2014•莆田)如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,Rt△MON的外心为点A(,﹣2),反比例函数y=(x>0)的图象过点A.(1)求直线l的解析式;(2)在函数y=(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P.若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.22.(10分)(2014•莆田)如图,AB是⊙O的直径,C...