2014年福建省福州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(2014年福建福州)﹣5的相反数是()A.﹣5B.5C.D.﹣2.(2014年福建福州)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为()A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1053.(2014年福建福州)某几何体的三视图如图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥4.(2014年福建福州)下列计算正确的是()A.x4•x4=x16B.(a3)2=a5C.(ab2)3=ab6D.a+2a=3a5.(2014年福建福州)若7名学生的体重(单位:kg)分别是:40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是()A.44B.45C.46D.476.(2014年福建福州)下列命题中,假命题是()A.对顶角相等B.三角形两边的和小于第三边C.菱形的四条边都相等D.多边形的外角和等于360°7.(2014年福建福州)若(m1﹣)2+=0,则m+n的值是()A.﹣1B.0C.1D.28.(2014年福建福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=9.(2014年福建福州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为()A.45°B.55°C.60°D.75°10.(2014年福建福州)如图,已知直线y=x+2﹣分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线y=交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值是()A.﹣1B.1C.D.二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)11.(2014年福建福州)分解因式:ma+mb=.12.((2014年福建福州)若5件外观相同的产品中有1件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,则抽到不合格产品的概率是.13.(2014年福建福州)计算:(+1)(﹣1)=.14.(2014年福建福州)如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则▱ABCD的周长是.15.(2014年福建福州)如图,在RtABC△中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC.若AB=10,则EF的长是.三、解答题(满分90分)16.(2014年福建福州)(1)计算:+()0+|1|﹣;(2)先化简,再求值:(x+2)2+x(2x﹣),其中x=.17.(2014年福建福州)(1)如图1,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=C∠,求证:∠A=D∠.(2)如图2,在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上.①sinB的值是;②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(A与A1,B与B1,C与C1相对应),连接AA1,BB1,并计算梯形AA1B1B的面积.18.(2014年福建福州)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x≤85为B级,60≤x≤75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生,α=%;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为度;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?19.(2014年福建福州)现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.(1)求A,B两种商品每件各是多少元?(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,但不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?20.(2014年福建福州)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,点D为BA延长线上的一点,且∠D=ACB∠,⊙O为△ACD的外接圆.(1)求BC的长;(2)求⊙O的半径.21.(2014年福建福州)如图1,点O在线段AB上,AO=2,OB=1,OC为射线,且∠BOC=60°,动点以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.(1)当t=秒时,则OP=,SABP△=;(2)当△ABP是直角三角形时,求t的值;(3)如图2,当AP=AB时,过点A作AQBP∥,并使得∠QOP=B∠,求证:AQ•BP=3.22.(2014年福建福州)如图,抛物线y=(x3﹣)21﹣与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A,B,D的坐标;(2)连接CD,过原点O...