山东省淄博市2013年中考数学试卷一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.1.(4分)(2013•淄博)9的算术平方根是()A.B.C.3D.±3考点:算术平方根.分析:根据算术平方根的定义求解即可.解答:解: 32=9,∴9的算术平方根是3.故选C.点评:本题考查了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2.(4分)(2013•淄博)下列运算错误的是()A.B.C.D.考点:分式的基本性质.分析:根据分式的基本性质作答,分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变,即可得出答案.解答:解:A、==1,故本选项正确;B、==1﹣,故本选项正确;C、=,故本选项正确;D、=﹣,故本选项错误;故选D.点评:此题考查了分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0.3.(4分)(2013•淄博)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm考点:一元一次方程的应用.分析:设一段为x,则另一段为2x5﹣,再由总长为100cm,可得出方程,解出即可.解答:解:设一段为x,则另一段为2x5﹣,由题意得,x+2x5=100﹣,解得:x=35,2x5=65﹣.故选A.点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据总长为100cm得出方程,难度一般.4.(4分)(2013•淄博)下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是()A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分析:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.解答:解:从上面看易得俯视图为:,从左面看易得左视图为:,从正面看主视图为:,故选A.点评:本题考查了几何体的三视图,解答本题的关键是掌握三视图的观察方向.5.(4分)(2013•淄博)如果分式的值为0,则x的值是()A.1B.0C.﹣1D.±1考点:分式的值为零的条件.分析:根据分式的值为零的条件可以求出x的值.解答:解:由分式的值为零的条件得x21=0﹣,2x+2≠0,由x21=0﹣,得x=±1,由2x+2≠0,得x≠1﹣,综上,得x=1.故选A.点评:本题考查了分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.6.(4分)(2013•淄博)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为()A.78°B.75°C.60°D.45°考点:翻折变换(折叠问题);菱形的性质.专题:计算题.分析:连接BD,由菱形的性质及∠A=60°,得到三角形ABD为等边三角形,P为AB的中点,利用三线合一得到DP为角平分线,得到∠ADP=30°,∠ADC=120°,∠C=60°,进而求出∠PDC=90°,由折叠的性质得到∠CDE=PDE=45°∠,利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数.解答:解:连接BD, 四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60°, P为AB的中点,∴DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=BDP=30°∠,∴∠PDC=90°,∴由折叠的性质得到∠CDE=PDE=45°∠,在△DEC中,∠DEC=180°﹣(∠CDE+C∠)=75°.故选B.点评:此题考查了翻折变换(折叠问题),菱形的性质,等边三角形的性质,以及内角和定理,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.7.(4分)(2013•淄博)如图,RtOAB△的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将RtOAB△绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为()A.(,)B.(2,2)C.(,2)D.(2,)考点:二次函数综合题.专题:综合题.分析:首先根据点A在抛物线y=ax2上求得抛物线的解析式和线段OB的长,从而求得点D的坐标,根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可;解答:解: RtOAB△的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,∴4=a×(﹣2)2,解得:a=1∴解析式为y=x2, RtOAB△的顶点A(﹣2,4),∴OB=OD=2, RtOAB△绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,∴CDx∥轴...