2013年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（2分）某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（）A．7B．8C．9D．103．（2分）下列各式计算正确的是（）A．（a7）2＝a9B．a7•a2＝a14C．2a2+3a3＝5a5D．（ab）3＝a3b34．（2分）如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）A．B．C．D．5．（2分）第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．4.22×105B．42.2×105C．4.22×106D．4.22×1076．（2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB∥DC，AD＝BC7．（2分）函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠38．（2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠09．（2分）已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB＝8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm10．（2分）设x1、x2是方程x2+3x﹣3＝0的两个实数根，则的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣111．（2分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE＝10cm，且tan∠EFC＝，那么该矩形的周长为（）A．72cmB．36cmC．20cmD．16cm12．（2分）如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE＝OA；（4）AD2+BE2＝2OP•OC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13．（4分）分解因式：x2y﹣4y＝．14．（4分）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n＝．15．（4分）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为cm．16．（4分）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是；点Pn的坐标是（用含n的式子表示）．三、（共3个小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简：，再求值，其中a＝．19．（6分）如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB＝BE．四、（共2个小题，每小题7分，共14分）20．（7分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？21．（7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1...
