2013年山西中考数学试题第Ⅰ卷选择题（共24分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算2×（－3）的结果是（）A.6B.－6C.－1D.52.不等式组错误:引用源未找到的解集在数轴上表示为（）3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲错误:引用源未找到=36，错误:引用源未找到=30，则廉租成绩的稳定性：（）A.甲组比乙组的成绩稳定；B.乙组比甲组的成绩稳定；C.甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。5.下列计算错误的是（）A.x3+x3=2x3;B.a6÷a3=a2;C.;D.=3.6.解分式方程时，去分母后变形为（）A.2+(x+2)=3(x-1);B.2-x+2=3(x-1);C.2-(x+2)=3(1-x);D.2-(x+2)=3(x-1).7.下表是我国11个地市5月份某日最高气温（ºC）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是（）A.27ºC，28ºC；B.28ºC，28ºC；C.27ºC，27ºC，D.29ºC，29ºC。8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。A.1；B.2；C.4；D.8.9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和为33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A.x+3×4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825；C.3×4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825.10.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的仰角为30º，则BC两地间的距离为（）m。A.100；B.50；C.50；D.11.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N∕kg）（）A.1.3×106J；B.13×105J；C.13×104J；D.1.3×105J；12.如图四边形ABCD是菱形，∠A=60º，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积是（）A.；B.；C.；D.。第Ⅱ卷非选择题（96分）二填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分，把答案写在题中的横线上）13.因式分解：a2-2a=。14.四川雅安发生地震后，某校九（1）班的学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，如图是还班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：。15.一组按规律排列的式子：，，，，……，则第n个式子是。16.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=经过点D，则K的值为。17.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，E在AB上，将⊿DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为。18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为7m，则DE的长为m。三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤）19.（本体共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：。（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。=－…………………………第一步=2（x－2）－x+6………………………………………………………………第二步=2x－4－x+6………………………（第三步）=x+2………………………………第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是。20.（本题7分）解方程：（2x－1）2=x（3x+2）－721.（本题8分）如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。22.（本题8分）小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全形同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山，他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原...
