2013年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分。每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1.(3分)计算(+2)+(﹣3)所得的结果是()A.1B.﹣1C.5D.﹣52.(3分)3tan30°的值等于()A.B.3C.D.3.(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>﹣1B.x<﹣1C.x≠﹣1D.x≠04.(3分)若|a|=﹣a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧5.(3分)已知方程x2﹣2x﹣1=0,则此方程()A.无实数根B.两根之和为﹣2C.两根之积为﹣1D.有一根为﹣1+6.(3分)一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为()A.6B.8C.9D.107.(3分)下列事件中是必然事件的是()A.在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍为等式B.两个相似图形一定是位似图形C.平移后的图形与原来图形对应线段相等D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面一定朝上8.(3分)用一个圆心角为120°,半径为2的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为()A.B.C.D.9.(3分)化简÷•,其结果是()A.﹣2B.2C.﹣D.10.(3分)如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.3S1=2S211.(3分)已知下列命题:①若a>b,则c﹣a<c﹣b;②若a>0,则=a;③对角线互相平分且相等的四边形是菱形;④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个12.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2.其中正确的结论是()A.①②B.①③C.①③④D.①②③④二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分。请把答案填在各题对应的横线上)13.(3分)计算:=.14.(3分)某次射击训练中,一小组的成绩如表所示:已知该小组的平均成绩为8环,那么成绩为9环的人数是.环数789人数3415.(3分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,则∠ADB=度.16.(3分)不等式(x﹣m)>3﹣m的解集为x>1,则m的值为.17.(3分)设有反比例函数y=,(x1,y1),(x2,y2)为其图象上两点,若x1<0<x2,y1>y2,则k的取值范围.18.(3分)如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为.19.(3分)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.20.(3分)如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=度.三、解答题(本大题共6小题,共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在对应位置)21.(8分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜.如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.(1)试用列表或画树形图的方法,求甲获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.22.(8分)如图,一根长6米的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑至点A′时,B端沿地面向右滑行至点B′.(1)求OB的长;(2)当AA′=1米时,求BB′的长.23.(10分)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余...