2013年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)1.(2分)的相反数是.2.(2分)计算:(﹣2)×=.3.(2分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是.4.(2分)化简:(x+1)22﹣x=.5.(2分)若x3=8,则x=.6.(2分)如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠B=°.(第6题)(第10题)(第12题)7.(2分)有一组数据:2,3,5,5,x,它们的平均数是10,则这组数据的众数是.8.(2分)写一个你喜欢的实数m的值,使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.9.(2分)已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a﹣b2﹣的值等于.10.(2分)如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A=°.11.(2分)地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.12.(2分)如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于.二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13.(3分)下列运算正确的是()A.x2﹣x=xB.(xy2)0=xy2C.D.14.(3分)二次函数y=x24﹣x+5的最小值是()A.﹣1B.1C.3D.515.(3分)用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()A.3B.C.2D.16.(3分)已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是()A.B.C.m<4D.m>417.(3分)如图,A、B、C是反比例函数图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有()A.4条B.3条C.2条D.1条三、解答题(本大题共11小题,共81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(8分)(1)计算:;(2)化简:.19.(10分)(1)解方程:(2)解不等式组:.20.(5分)算式:111=□△△,在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后,通过计算,“□”中可得到不同的运算结果.求运算结果为1的概率.21.(6分)如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE△≌DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.22.(6分)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:根据所给信息,解决下列问题:(1)a=,b=;(2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?(3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由.23.(6分)如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)24.(6分)如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小;(3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.25.(6分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;(2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:点G是CD的中点.26.(8分)“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.时段x还车数(辆)借车数(...