2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为.一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-2的相反数是A.2B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.方程(x-2)(x+3)=0的解是A.x=2B.x=C.x1=，x2=3D.x1=2，x2=4.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是A.47B.48C.48.5D.495.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是A.1B.4C.5D.66.不等式组的最小整数解为A.B.0C.1D.27.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与EOFCDBGA第7题第5题324516ABCDD⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD.∠ABC=∠ADC8.在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是A.x＜1B.x＞1C.x＜－1D.x＞－1二、填空题（每小题3分，工21分）9.计算：10.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠CEF的度数为_________.11.化简：12.已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm.13.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_________.14.如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，-2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_________.15.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中.17.（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下ECDBA调查结果扇形统计图20%10%ECDBA第15题B′POA第14题xyA′P′EFCDBA第10题尚不完整的统计图表.组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾部排放nD工厂造成污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%.（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？18.（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.19.（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高EFCDBA工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米.参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）.20.（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）...
