2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.)1.气温由-1℃上升2℃后是A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.截至2013年3月底,某市人口总数已达到4230000人.将4230000用科学记数法表示为A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×1043.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)5.若x=1,则=A.3B.-3C.5D.-56.下列运算中,正确的是A.=±3B.=2C.(-2)0=0D.2-1=7.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是A.=B.=C.=D.=8.如图1,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里9.如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=A.2B.3C.6D.x+310.反比例函数y=的图象如图3所示,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④11.如图4,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=A.3B.4C.5D.612.如已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,下列说法正确的是A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对13.一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=A.90°B.100°C.130°D.180°14.如图7,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=23.则S阴影=A.πB.2πC.D.π15.如图8-1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图8-2.则下列说法正确的是A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远16.如图9,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17.如图10,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是________.18.若x+y=1,且,则x≠0,则(x+)÷的值为_____________.19.如图11,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=°.20.如图12,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=_________.三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5(1)求(-2)⊕3的值(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来.22.(本小题满分10分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.回答下列问题:(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:①小...