2013年广东省广州市中考数学试卷一、选择题:1.(3分)(2013•广州)比0大的数是()A.﹣1B.C.0D.12.(3分)(2013•广州)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)(2013•广州)在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是()A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格4.(3分)(2013•广州)计算:(m3n)2的结果是()A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n25.(3分)(2013•广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是(),图中的a的值是()A.全面调查,26B.全面调查,24C.抽样调查,26D.抽样调查,246.(3分)(2013•广州)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.7.(3分)(2013•广州)实数a在数轴上的位置如图所示,则|a2.5|=﹣()A.a2.5﹣B.2.5a﹣C.a+2.5D.﹣a2.5﹣8.(3分)(2013•广州)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x≠1B.x≥0C.x>0D.x≥0且x≠19.(3分)(2013•广州)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4xk=0﹣的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断10.(3分)(2013•广州)如图所示,四边形ABCD是梯形,ADBC∥,CA是∠BCD的平分线,且ABAC⊥,AB=4,AD=6,则tanB=()A.2B.2C.D.二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)(2013•广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_________.12.(3分)(2013•广州)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为_________.13.(3分)(2003•广州)分解因式:x2+xy=_________.14.(3分)(2013•广州)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________.15.(3分)(2013•广州)如图,RtABC△的斜边AB=16,RtABC△绕点O顺时针旋转后得到RtA′B′C′△,则RtA′B′C△′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为_________.16.(3分)(2013•广州)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为_________.三.解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(9分)(2013•广州)解方程:x210x+9=0﹣.18.(9分)(2013•广州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.19.(10分)(2013•广州)先化简,再求值:,其中.20.(10分)(2013•广州)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹,不写作法);(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′EDCE△≌.21.(12分)(2013•广州)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表:111061591613120828101761375731210711368141512(1)求样本数据中为A级的频率;(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.(12分)(2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.23.(12分)(2013•广州)...