2012年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1.本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.考试时间120分钟，满分120分.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.第Ⅰ卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上.如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.的值是A.4B.2C.-2D.±22.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是2x-1≤3,3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是x＞-1ABCD4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD5.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有A.1个B.2个DCBA（第2题图）C.3个D.4个6.如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为A.4B.5C.6D.不能确定（第6题图）7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数B.众数C.中位数D.方差8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是A.x2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是A.3B.4C.5D.6（第9题图）10.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2（11.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直.设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h1（第11题图）（第10题图）12.如图，矩形ABCD中，P为CD的中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是ABCD第Ⅱ卷二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.计算：tan45°+cos45°=.14.平行四边形ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为.15.如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看做正七边形，则一个内角为度（不取近似值）.16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为.（第16题图）（第17题图）（第18题图）17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度.18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为.三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本题满分5分）化简：.（第15题图）20.（本题满分6分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析.21.（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.（1）分别...
