2012年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(2012•武汉)在2.5,﹣2.5,0,3这四个数种,最小的数是()A.2.5B.﹣2.5C.0D.32.(2012•武汉)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥33.(2012•武汉)在数轴上表示不等式x1﹣<0的解集,正确的是()A.B.C.D.4.(2012•武汉)从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是()A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是35.(2012•武汉)若x1,x2是一元二次方程x23x+2=0﹣的两根,则x1+x2的值是()A.﹣2B.2C.3D.16.(2012•武汉)某市2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学记数法表示为()A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1067.(2012•武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是()A.7B.8C.9D.108.(2012•武汉)如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是()A.B.C.D.9.(2012•武汉)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4的值为()A.B.C.D.10.(2012•武汉)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是()A.2.25B.2.5C.2.95D.311.(2012•武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③12.(2012•武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()A.11+B.11﹣C.11+或11﹣D.11+或1+二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接写在答题卡指定的位置13.tan60°=_________.14.(2012•武汉)某校九(1)班8名学生的体重(单位:kg)分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是_________.15.(2012•武汉)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为_________.16.(2012•武汉)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3.0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2.设tanBOC=m∠,则m的取值范围是_________.三、解答题(共9小题,共72分)下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(2012•武汉)解方程:.18.(2012•武汉)在平面直角坐标系中,直线y=kx+3经过点(﹣1,1),求不等式kx+3<0的解集.19.(2012•武汉)如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=ECB∠,求证:DE=AB.20.(2012•武汉)一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A,B,C,D,随机地抽出一个小球后放回,再随机地抽出一个小球.(1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.21.(2012•武汉)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,3),(﹣4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2.(1)画出线段A1B1,A2B2;(2)直接写出在这两次变换过程中,点A经过A1到达A2的路径长.22.(2012•武汉)在锐角三角形ABC中,BC=4,sinA=,(1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径;(2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.23.(2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水...