山西省2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题一、选择题(共12小题,每小题2分,满分24分)1.计算:﹣25﹣的结果是()A.﹣7B.﹣3C.3D.72.如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于()A.35°B.40°C.45°D.50°3.下列运算正确的是()A.B.C.a2•a4=a8D.(﹣a3)2=a64.(2分)(2012•山西)为了实现街巷硬化工程高质量"全覆盖",我省今年14﹣月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为()A.0.927×1010B.92.7×109C.9.27×1011D.9.27×1095.如图,一次函数y=(m1﹣)x3﹣的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B,则m的取值范围是()A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是()A.B.C.D.7.如图所示的工件的主视图是()A.B.C.D.8.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,EFAB∥,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.B.C.D.9.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于()A.40°B.50°C.60°D.70°10.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()A.(﹣2,6)B.(﹣6,﹣2)C.(﹣2,﹣6)D.(6,2)11.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AEBC⊥于点E,则AE的长是()A.B.C.D.12.如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A.(10π﹣)米2B.(π﹣)米2C.(6π﹣)米2D.(6π﹣)米2二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.不等式组的解集是.14.化简的结果是.15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于1000元的概率是.16.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是_________.17.图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是cm3.18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是.三、解答题(共8小题,满分78分)19.(1)计算:.(2)先化简,再求值.(2x+3)(2x3﹣)﹣4x(x1﹣)+(x2﹣)2,其中x=﹣.20.(7分)(2012•山西)解方程:.21.实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1,用两段相等圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.22.今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如图统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)填空:该校共调查了名学生(2分).(2)请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整.(3)若该校共有3000名学生,请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数。23.如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离(结果精确到0.1米,参考数据:)24.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可...